Álgebra linear Exemplos

$[\begin{array}{c} 4 & 5 & - 5 & - 3 \\ 2 & 7 & 4 & - 3 \end{array}]$

Etapa 1

The norm is the square root of the sum of squares of each element in the matrix.

$\sqrt{4^{2} + 5^{2} + {(- 5)}^{2} + {(- 3)}^{2} + 2^{2} + 7^{2} + 4^{2} + {(- 3)}^{2}}$

Etapa 2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Eleve $4$ à potência de $2$ .

$\sqrt{16 + 5^{2} + {(- 5)}^{2} + {(- 3)}^{2} + 2^{2} + 7^{2} + 4^{2} + {(- 3)}^{2}}$

Etapa 2.2

Eleve $5$ à potência de $2$ .

$\sqrt{16 + 25 + {(- 5)}^{2} + {(- 3)}^{2} + 2^{2} + 7^{2} + 4^{2} + {(- 3)}^{2}}$

Etapa 2.3

Eleve $- 5$ à potência de $2$ .

$\sqrt{16 + 25 + 25 + {(- 3)}^{2} + 2^{2} + 7^{2} + 4^{2} + {(- 3)}^{2}}$

Etapa 2.4

Eleve $- 3$ à potência de $2$ .

$\sqrt{16 + 25 + 25 + 9 + 2^{2} + 7^{2} + 4^{2} + {(- 3)}^{2}}$

Etapa 2.5

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$\sqrt{16 + 25 + 25 + 9 + 4 + 7^{2} + 4^{2} + {(- 3)}^{2}}$

Etapa 2.6

Eleve $7$ à potência de $2$ .

$\sqrt{16 + 25 + 25 + 9 + 4 + 49 + 4^{2} + {(- 3)}^{2}}$

Etapa 2.7

Eleve $4$ à potência de $2$ .

$\sqrt{16 + 25 + 25 + 9 + 4 + 49 + 16 + {(- 3)}^{2}}$

Etapa 2.8

Eleve $- 3$ à potência de $2$ .

$\sqrt{16 + 25 + 25 + 9 + 4 + 49 + 16 + 9}$

Etapa 2.9

Some $16$ e $25$ .

$\sqrt{41 + 25 + 9 + 4 + 49 + 16 + 9}$

Etapa 2.10

Some $41$ e $25$ .

$\sqrt{66 + 9 + 4 + 49 + 16 + 9}$

Etapa 2.11

Some $66$ e $9$ .

$\sqrt{75 + 4 + 49 + 16 + 9}$

Etapa 2.12

Some $75$ e $4$ .

$\sqrt{79 + 49 + 16 + 9}$

Etapa 2.13

Some $79$ e $49$ .

$\sqrt{128 + 16 + 9}$

Etapa 2.14

Some $128$ e $16$ .

$\sqrt{144 + 9}$

Etapa 2.15

Some $144$ e $9$ .

$\sqrt{153}$

Etapa 2.16

Reescreva $153$ como $3^{2} \cdot 17$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.16.1

Fatore $9$ de $153$ .

$\sqrt{9 (17)}$

Etapa 2.16.2

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$\sqrt{3^{2} \cdot 17}$

Etapa 2.17

Elimine os termos abaixo do radical.

$3 \sqrt{17}$

Etapa 3

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$3 \sqrt{17}$

Forma decimal:

$12.36931687 \dots$